第二百五十八章 微分方程，共轭梯度，泰勒公式！（2/2）

所谓的线性方程组的共轭梯度法，就是通过差分离散laplace 方程，得到一个大型线性方程组。

题目的要求，就是要求将这个方程组一般格式，进行不断的迭代运算，通过残差的递推关系，确定正交的方程组，确定那个趋近的那个收敛值。

要说第一道题目中微分方程求解方式，勉强算是和高数有关的内容的话。

那第二道题目，和高数中所讲解的内容，简直特么的半毛钱的关系的都没有啊！

什么共轭梯度法，laplace 方程，残差递推关系，完全不是程诺这个大一新生应该掌握的内容。

而确实，和上一道题目一样，这些内容，程诺只是听过。

至于解题，抱歉，程诺实在是做不到啊！

本来，程诺还想着这三道题目都给他做出来，好好的震惊卢教授一把。

可奈何……实力不足。

不过，值得程诺庆幸的，第三道题目对程诺来说还算是非常友好的。只要运用泰勒公式的特殊形式，麦克劳林展开式，外加施勒米尔希-罗什余项的相关知识，就能完美求解。

泰勒公式，算是整个高数上册知识中最为复杂难懂的内容。在此葬送了无数的天骄。

其一般用于计算误差。一般的关于泰勒公式的题目，只需要简单的公式代入。

而程诺面前的这道题目却并非这样。

那真的需要一个个去用泰勒公式展开。

工作量，相当复杂！

但和前两道题的完全不会做相比，程诺只能选择这个考验计算量的题目了。

开工吧！

程诺搓搓手，将一摞草稿纸拿到自己面前。

既然选定了题目，那就尽全力去做。

那个免听申请，自己是一定要拿到的！

紧闭双眼，思绪在脑中高速飞转。

半分钟后，程诺的双眼陡然睁开，一抹精光闪过。他嘴角微翘，拿起笔，在草稿纸上一边写一边计算。

【f=f/0!+f'/1!+f''/2!2……

…………

0=f=-1+f''/2!x02

0=f=……

又因为0≤x≤1，所以f=max{2/x2，2/2}≥8 ！】

搞定！

用了十多分钟的时间，程诺列了整整一张a4纸的公式，终于将这道题目算了出来。

那一瞬间，成就感满满。

检查了一遍，确认没有问题后，程诺盖上笔帽，拿起自己的答案，起身走到卢教授面前。

“教授，我做完了。”程诺轻声开口。

卢教授抬头先看了一眼程诺，随后抬起手腕看了看时间。

他那张略显严肃的脸上，也流露出微微讶然的神情。

显然，程诺的速度，超出于他的预计。

他认认真真的上下打量一眼，倒是不着急接过程诺写好的答案，反而是笑着问，“你做的是第几道题目”

“第三道。”程诺老老实实回答。

“那你知道这三道题目是我从哪拿来的吗”卢教授开口。

程诺摇头。

卢教授请吐出一句话，“去年全国大学生数学竞赛数学类三、四年级总决赛最后压轴的三道题，就是这三道。”

“那次，没有一位学生，能够全部做对最后这三道题目。”